Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.schoolnet.vn
Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần III
24/02/2009

Bùi Việt Hà, công ty Công nghệ Tin học Nhà trường

Công ty Công nghệ Tin học Nhà trường là công ty chuyên sản xuất và thiết kế phần mềm giáo dục cho các nhà trường và học sinh Việt Nam. Trong số các phần mềm giáo dục đã được thiết kế tại công ty, nhóm phần mềm hỗ trợ học và dạy môn TOÁN cấp Tiểu học là các phần mềm được coi là đồ sộ nhất, được thiết kế công phu nhất và cũng là bộ phần mềm có lịch sử phát triển dài nhất.


Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần I

Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần II

4. Mô hình tổng thể các đối tượng thiết kế của phần mềm hỗ trợ học và dạy TOÁN bậc Tiểu học

Theo cách phân tích ở trên toàn bộ các công việc mô phỏng và thiết kế chính cho môn Toán bậc Tiểu học bao gồm các việc chính sau:

1. Phân loại toàn bộ kiến thức chương trình thành các chủ đề kiến thức lõi phân cấp.

2. Tiến hành mô phỏng các dạng toán có liên quan đến các chủ đề kiến thức này.

3. Xây dựng các thuật toán sinh tự động các bộ dữ liệu cho mỗi chủ đề kiến thức dùng cho mỗi mô phỏng.

Do thực tế phạm vi kiến thức chương trình môn Toán Tiểu học quá phức tạp, chúng tôi đã chọn một cách làm hiệu quả hơn như sau:

Phân loại toàn bộ kiến thức và dạng toán trong chương trình TOÁN Tiểu học thành các nhóm lớn, chính. Các nhóm này bao gồm các vùng, chủ đề kiến thức được phân biệt khá rõ ràng. Sau đó từ các nhóm này mới tiến hành thiết kế và phân loại theo các bước như bình thường.

Hình ảnh sau mô tả mô hình thiết kế chính của phần mềm mô phỏng học Toán bậc Tiểu học của công ty công nghệ Tin học Nhà trường.

Trong phần tiếp theo sẽ liệt kê việc phân loại toàn bộ kiến thức và dạng TOÁN Tiểu học theo 10 phân loại chính. Đây là những công việc đầu tiên cần thực hiện và đóng vai trò rất quan trọng của thiết kế phần mềm.

5. Phân loại các dạng TOÁN cơ bản bậc Tiểu học

Bảng sau mô tả ngắn 10 hạng mục phân loại các dạng toán chính của chương trình môn TOÁN bậc Tiểu học. Mỗi dạng toán chính sẽ được ký hiệu bởi một MÃ chính. Các MÃ này là rất quan trọng và có nhiều ý nghĩa trong các phát triển tiếp theo của phần mềm.

Stt

MÃ. Phân loại chủ đề

Mô tả

1

N

N – Number

Cấu tạo, đếm, phân tích, đọc và viết số.

Học đếm, cấu tạo và phân tích số, học đọc và viết số nguyên, thập phân và phân số, học so sánh các số.

2

P

P – Number Operation

Bốn phép tính: cộng, trừ, nhân, chia.

4 phép toán chính với số là +, -, x, : các số nguyên, phân số và số thập phân.

Các Form tính toán bằng hình, phép toán ngang, dọc và theo từng bước. Đây là nhóm các lệnh được thực hiện nhiều nhất trong chương trình sách giáo khoa môn Toán.

3

M

M - Measure

Đo lường và các phép toán với đơn vị đo lường.

Khái niệm, cách đo và tính toán trên các đơn vị đo lường như chiều dài, diện tích, thể tích và khối lượng. Các phép tính bao gồm: so sánh, đổi đơn vị đo và 4 phép toán với các đơn vị đo lường.

Các đại lượng đo lường chính của kiến thức này bao gồm: độ dài, diện tích, thể tích và khối lượng.

4

T

T - Time

Đồng hồ, lịch và số đo thời gian.

Cách xem đồng hồ, lịch và tính toán trên số đo thời gian. Giải toán có lời văn liên quan đến thời gian.

5

MO

MO - money

Tiền Việt Nam.

Nhận biết tiền và tính toán trên giá trị tiền: so sánh, đổi tiền và 4 phép toán chính. Các bài toán liên quan đến tiền VN.

6

E

E - expressions

Tính giá trị các biểu thức.

Các bài toán tính toán liên quan đến các biểu thức chứa chữ và 4 phép toán, có chứa ngoặc hoặc không có ngoặc.

7

TQ

TQ – Text questions

Giải toán có lời văn.

Các bài toán, dạng toán đố có lời văn như giải toán bằng 1, 2 phép tính, bài toán rút về đơn vị, bài toán tìm 2 số, bài toán tỷ số phần trăm, bài toán liên quan đến chuyển động.

8

G

G – geometry

Hình học và các bài toán có liên quan.

Các yếu tố hình học: điểm, hình tròn, vuông, tam giác. Nhận biết các hình hình học. Các bài toán tính độ dài, chu vi, diện tích, thể tích các hình hình học.

9

A

A – attribute

Tính chất số và các phép toán.

Các dạng toán liên quan như tính giao hoán, tính kết hợp của phép cộng, trừ, nhân, chia. Bài toán tìm X. Bài toán về chia hết cho 2, 3, 5, 9.

10

C

C – chart, map, table

Biểu đồ, bản đồ, bảng số, số La mã.

Các dạng toán còn lại liên quan đến bảng số, biểu đồ, bàn đồ, số La mã, ....

Sau đây là mô tả chi tiết hơn các dạng toán chính đã được phân loại và mô phỏng.

1. Nhận biết, đọc, viết và phân tích số

Dạng toán đầu tiên mà mỗi học sinh bậc Tiểu học cần học là các bài toán học nhận biết và đếm số, học đọc, học viết và phân tích số. Việc học này bắt đầu từ những buổi học đầu tiên của lớp 1 và kéo dài đến tận lớp 5 với khái niệm phân số và số thập phân. Các dạng toán cần mô phỏng là học đếm, học đọc, viết số, so sánh các số và cuối cùng là phân tích số.

2. Số và 4 phép toán với số

Học 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số là một trong những phạm vi kiến thức lớn nhất của chương trình toán Tiểu học. Tổng thời lượng cho các dạng toán này chiếm hơn 60% tổng thời gian của chương trình. Đây là mảng kiến thức được mô phỏng đa dạng nhất và cũng là phức tạp nhất.

Các dạng toán chính bao gồm việc mô phỏng phép toán cộng, trừ 2 số không nhớ và có nhớ, phép nhân có nhớ và không nhớ, phép chia có nhẩm hoặc không nhẩm, chia hết và chia có dư.

Đối với phân số, cần mô phỏng các dạng toán rút gọn phân số, qui đồng mẫu số hai phân số, phép cộng, trừ, nhân chia phân số.

Đối với số thập phân việc mô phỏng phép chia là phức tạp hơn cả. Đây có lẽ là nhóm các bài toán khó mô phỏng nhất trong toàn bộ các dạng toán bậc Tiểu học.

3. Đo lường và các tính toán với đơn vị đo lường

Tiếp theo các số là các đại lượng đo lường là những phạm vi kiến thức được học và dạy khá nhiều trong chương trình môn Toán. Các đại lượng đo lường chính được đưa vào bậc tiểu học bao gồm đo độ dài, đo diện tích, thể tích và đo khối lượng. Các dạng toán trong khối kiến thức này bao gồm: làm quen với các độ đo, so sánh độ đo, đổi đơn vị đo và thực hiện các tính toán, phép tính trên độ đo.

4. Đồng hồ, lịch và số đo thời gian

Thời gian và các khái niệm liên quan đến thời gian như đồng hồ, giờ, phút, tháng, năm, xem lịch được giảng dạy rất cẩn thận trong chương trình môn Toán Tiểu học từ lớp 2 đến lớp 5.

5. Tiền Việt Nam

Tiền Việt Nam là một đơn vị đo lường đặc biệt và được giảng dạy trong chương trình toán cho HS tiểu học. Ngoài ý nghĩa như một đơn vị đo lường thông thường, tiền còn có rất nhiều ý nghĩa thực tế mà mỗi HS chắc đã được làm quen trong đời sống hàng ngày. Các dạng toán liên quan đến tiền Việt Nam bao gồm: làm quen với các loại tiền, tiền xu và tiền giấy, các dạng tính toán với tiền, bài toán đổi tiền, so sánh giá trị tiền.

Trong việc đưa ứng dụng CNTT vào nhà trường, các phần mềm mô phỏng quá trình học tập, giảng dạy đóng vai trò rất quan trọng. Thông thường các phần mềm này có tính chuyên sâu và chuyên nghiệp cao. Hiện nay một số nhà trường và giáo viên còn nhầm lẫn trong việc phân biệt các phần mềm trình diễn (kiểu PowerPoint) với các phần mềm mô phỏng học tập. Các phần mềm thiết kế bài giảng điện tử kiểu PowerPoint, Violet, ... không thể có khả năng mô phỏng chuyên sâu theo từng yêu cầu của các môn học cụ thể.

6. Biểu thức và tính giá trị biểu thức toán học

Ớ bậc Tiểu học, song song với việc học tính toán các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số, học sinh bắt đầu từ lớp 3 sẽ được làm quen với khái niệm biểu thức toán học và cách tính giá trị của biểu thức toán học.

Biểu thức toán học là một khái niệm quan trọng, cơ sở và trung tâm của toàn bộ nền tảng khoa học tư duy Toán học. Bắt đầu từ lớp 3, HS sẽ được làm quen với các “biểu thức” toán học cơ bản với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia xen kẽ giữa các số trong biểu thức. Bài học đầu tiên là học cách tính giá trị biểu thức tuần tự ghép nối các phép tính từ trái qua phải. Tiếp theo là học cách tính đúng trong trường hợp có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia xen kẽ. Cuối cùng là học cách tính một biểu thức bất kỳ với các phép toán và các ngoặc.

7. Giải toán có lời văn

Giải toán có lời văn là một mảng kiến thức quan trọng của chương trình môn Toán bậc tiểu học. Đó là các dạng toán được mô tả bằng lời văn, bằng các câu chữ. Đối với lứa tuổi tiểu học khi các bạn nhỏ đang được bắt đầu làm quen với bảng chữ cái, khi mà tư duy ngôn ngữ mới được bắt đầu hình thành thì việc đưa vào tư duy suy luận logic toán học bằng lời văn là một công việc khó khăn.

Các dạng toán có lời văn được mô phỏng bao gồm: các bài toán có thể giải bằng 1 phép tính, bằng 2 phép tính; bài toán rút về đơn vị; bài toán dùng tỷ số phần trăm giữa hai số, bài toán tìm 2 số; bài toán liên quan đến chuyển động đều của các vật.

Một trong những đặc điểm quan trọng của việc mô phỏng các dạng toán có lời văn là tất cả các mẫu bài toán đều được nhập trước vào phần mềm. Nhiệm vụ của bài toán mô phỏng là phần mềm sẽ tự động sinh bộ dữ liệu cho mỗi dạng toán cụ thể đã nhập sao cho vừa hợp lý thực tế vừa đảm bảo nằm trong phạm vi kiến thức số của chương trình. Đây là một trong những vị trí khó nhất của việc mô phỏng các dạng toán này trên máy tính.

Công việc nghiên cứu, phân loại các dạng toán và mô phỏng việc học và dạy kiến thức này trên máy tính là một việc hết sức vất vả và cần sự bền bỉ, kiên trì. Theo chúng tôi công việc nghiên cứu và mô phỏng các kiến thức môn học trên máy tính cũng phức tạp không khác gì người viết sách giáo khoa cho HS: cần thận trọng, tỷ mỷ, không được phép có sai sót về kiến thức nhưng vẫn phải bảo đảm các yêu cầu tối thiểu của phần mềm.

8. Hình học: khái niệm và các bài toán có liên quan

Các kiến thức liên quan đến yếu tố hình học được đưa vào chương trình môn Toán bậc tiểu học dày đặc trong suốt các năm học. Bắt đầu từ việc nhận biết các hình hình học đơn giản như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng đến bài toán tính diện tích toàn phần và thể tích các hình khối chữ nhật, lập phương.

Có thể chia các dạng toán liên quan đến hình học của môn Toán bậc tiểu học thành các nhóm, mức sau:

- Nhóm kiến thức nhận biết và phân biệt các khái niệm hình học cơ bản như các hình vuông, tròn, tam giác, nhận biết điểm, đoạn, đường thẳng.

- Nhóm bài toán về mối quan hệ giữa các khái niệm hình học trên. Các dạng toán ví dụ thực hiện nối điểm để tạo thành tam giác, hình vuông, chữ nhật, kẻ thêm đường để tạo thành các hình khác, bài toán đếm điểm, đường và các hình hình học.

- Phân biệt các khái niệm góc, góc vuông, góc nhọn, bẹt và góc tù.

- Bài toán phân biệt khái niệm song song và vuông góc.

- Bài toán tính độ dài, tính chu vi các hình.

- Bài toán tính diện tích các hình.

- Bài toán tính thể tích các hình.

Một đặc điểm quan trọng của các bài toán có yếu tố hình học là phải vẽ, thể hiện được các hình hình học chính xác trên màn hình. Các hình phải được vẽ chính xác về tỉ lệ xích giữa các độ đo để HS hiểu được bản chất kiến thức của bài toán.

Chương trình học môn Toán bậc Tiểu học nếu lần đầu tiên nhìn vào chương trình và sách giáo khoa chúng ta có cảm tưởng rằng các em HS chỉ được học những kỹ năng tính toán đơn giản. Tuy nhiên tìm hiểu sâu sắc chương trình này chúng ta sẽ thấy ẩn dưới các bài tập tính toán đơn giản với số là những kiến thức khá sâu sắc liên quan đến số và tính chất của số. Những kiến thức này sẽ là bước khởi đầu để các em sẽ được học trong chương trình môn Toán các lớp sau của bậc THCS và THPT.

9. Tính chất của số và các phép tính với số

Sau khi được học các kỹ năng tính toán cụ thể trên các số và biểu thức, HS bậc tiểu học bắt đầu được học và làm quen với những khái niệm, tính chất sâu sắc hơn liên quan đến số và các phép tính với số. Đó là các kiến thức liên quan đến việc hiểu và làm quen với các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, phép nhân. Các tính chất liên quan đến tính toán các biểu thức có chứa các phép tính nhân, chia hỗn hợp. Cũng trong chương trình kiến thức toán bậc tiểu học, các em HS sẽ được làm quen với những kiến thức đầu tiên của số học: tính chia hết của số.

10. Biểu đồ, bản đồ, bảng số, số La mã

Bên cạnh các dạng kiến thức truyền thống mà chúng tôi đã trình bày, trong chương trình môn Toán bậc tiểu học có một loạt các dạng toán và kiến thức “mới” và “đặc biệt” đã được đưa vào SGK. Trong phần này sẽ mô tả các dạng toán này và những mô phỏng tương ứng của chúng. Đó là các dạng toán liên quan đến biểu đồ, bảng số, số La mã (chuyển đổi từ hệ thập phân sang La mã và ngược lại), các bài toán tỷ lệ xích bản đồ.

Các bài viết khác:

Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần I

Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần II

Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần III

Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần IV

Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần V

Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần VI

Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần VII

Mô hình và giải pháp phần mềm mô phỏng việc HỌC và DẠY môn TOÁN Tiểu học. Phần VIII
URL của bài viết này::http://www.schoolnet.vn/modules.php?name=CDROM&file=article&sid=3017
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn