Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 6
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 6
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 83908629 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Giải và biện luận

    Ngày gửi bài: 25/04/2008
    Số lượt đọc: 3262

    Giải biện luận là một bài toán khó đối với học sinh phổ thông. Không it bạn học sinh gặp khó khăn trong giải bài toán bằng phương pháp đại số. Giải bài toán biện luận bằng phương pháp đồ thị là một lựa chọn tốt, giúp chúng ta có cái nhìn trực quan, giải bài toán một cách chắc chắn, rõ rang. Phần mềm Autograph sẽ giúp chúng ta giải quyết vấn đề này. Trong bài viết này, tôi xin trình bày giải bài toán biện luận bằng đồ thị nhờ phần mềm Autograph.

    Giải bài toán sau:

    Cho hàm số y=|x2-5x+4|

    1) Vẽ đồ thị hàm số

    2) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình

    |x2-5x+4| =a

    3) Giải và biện luận theo a số nghiệm của bất phương trình

    |x2-5x+4 |

    Chúng ta cùng đi giải quyết bài toán bằng phần mềm Autograph

    1) Vẽ đồ thị hàm số y= |x2-5x+4|

    Bước 1: Đưa con trỏ chuột chọn nút Enter Equation… như hình vẽ dưới đây

    Một hộp thoại sẽ hiện ra

    Bước 2: Nhập phương trình đồ thị cần vẽ vào hộp thoại Equation:

    Sau bấm nút OK ta được đồ thị của hàm số: y = |x2-5x+4|

    Bước 3: Để ta có thể quan sát đồ thị được rõ hơn ta làm cho đồ thị đậm hơn ta tiến hành như sau:

    Đưa con trỏ chuột chọn đồ thị hàm số y = |x2-5x+4 |

    Đưa con trỏ chuột chọn nút Thick Line trên thanh công cụ như hình vẽ:

    Tiếp đó ta chọn độ dày mà ta mong muốn thu được đồ thị như hình dưới đây:

    2) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình

    |x2-5x+4|=a (1)

    Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=|x2-5x +4| và đường thẳng y=a

    Do đó dựa vào đồ thị ta suy ngay ra kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình

    Trước tiên ta vẽ đồ thị hàm số y=|x2-5x +4| và đường thẳng y=a trên cùng một hệ trục toạ độ bằng phần mềm Autograph ta được như hình dưới đây:

    Để thấy được sự dịch chuyển của đường thẳng so với đồ thị hàm số y=|x2-5x+4| một cách trực quan khi ta thay đổi giá trị của a ta bấm chuột vào nút (constant controller) một hộp thoại xuất hiện

    Với những giá trị như hộp thoại trên thì mỗi lần ta kích mũi tên tên (lên) hay ( xuống) thì giá trị của a sẽ tăng lên hay giảm đi 0.1

    Mỗi lần thay đổi giá trị của a ta quan sát được trực quan sự tương giao giữa đường thẳng và đồ thị hàm số y= |x2-5x+4|

    Từ sự quan sát trên ta được kết quả như sau:

    a<0 đường thẳng y=a không cắt đồ thị hàm số y= |x2-5x+4| do đó phương trình (1) là vô nghiệm

    a=0 đường thẳng y=a tiếp xúc đồ thị hàm số y= |x2-5x+4| tại hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm kép phân biệt

    02-5x+4| tại 4 điểm phân biệt do đó phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt

    a=9/4 đường thẳng y=a tiếp xúc với đồ thị hàm số y= |x2-5x+4| tại một điểm và cắt đôt thị hàm số tại hai điểm phân biệt phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt

    a>9/4 đường thẳng y=a cắt đồ thị hàm số y= |x2-5x+4| tại hai điểm phân biệt do đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

    3) Giải và biện luận theo a nghiệm của bất phương trình

    |x2-5x+4| (2)

    Trước tiên dùng phần mềm Autograph vẽ đồ thị hàm số y=|x2-5x+4| và đường thẳng y=a ta được như hình dưới đây:

    Ta xét cung ACB thuộc đồ parabol y= -x2+5x-4.

    Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2-5x+4 =a giả sử x1

    Gọi x3, x4 là nghiệm của phương trình –x2-5x+4 =a giả sử x3

    Nghiệm của bất phương trình (2) là những giá trị của x để đường thẳng y=a nằm phía trên đồ thị hàm số y=|x2-5x+4|

    Để thấy được sự dịch chuyển của đường thẳng so với đồ thị hàm số y=|x2-5x+4| một cách trực quan khi ta thay đổi giá trị của a ta bấm chuột vào nút (constant controller) một hộp thoại xuất hiện

    Với những giá trị như hộp thoại trên thì mỗi lần ta kích mũi tên tên (lên) hay ( xuống) thì giá trị của a sẽ tăng lên hay giảm đi 0.1

    Từ sự quan sát trên ta đi đến kết luận:

    a>9/4 bất phương trình (2) có nghiệm x1

    a=9/4 bất phương trình (2) có nghiệm x1

    0

    a 0 bất phương trình (2) vô nghiệm

    Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về theo địa chỉ: Đoàn Thị Huyền, Khoa CNTT, ĐHSPH .Email:huyencnttb@yahoo.com

    School@net (Theo THNT)



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.