Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới

 
Giỏ hàng

Xem giỏ hàng


Giỏ hàng chưa có sản phẩm

 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (717 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (482 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (80 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8196 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 19
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 19
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 63530062 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Geogebra 3.2 - Phần mềm Toán học động hay nhất mà tôi từng biết đến

    Ngày gửi bài: 12/08/2009
    Số lượt đọc: 8945

    Bùi Việt Hà, Công ty Công nghệ Tin học Nhà trường

    Nhóm tác giả của phần mềm Geogebra lại vừa mới đưa ra bản nâng cấp mới nhất cho phần mềm này: Geogebra 3.2. Đây quả thật là một nâng cấp đột phá. Về phiên bản mới này của Geogebra chỉ có thể nói: đó là phần mềm Toán học động hay nhất mà tôi từng biết đến.

    Các bạn có thể download phần mềm này trực tiếp tại Website geogebra.org hoặc ngay tại đây.

    Bài viết này sẽ tóm tắt một số chức năng mới đặc sắc của phát triển mới này của phần mềm Geogebra 3.2.

    1. Bổ sung thêm cửa sổ view theo bảng tính. Như vậy Geogebra đã hoàn tất toàn bộ tất cả các mô phỏng Toán học động của mình: có đủ cả 3 màn hình: Đồ họa (Hình học), Đại số và Bảng tính.

    Hình dưới đây mô tả một màn hình chuẩn của Geogebra với đầy đủ cả 3 cửa sổ thể hiện chính.

    Trên bảng tính có thể lưu trữ số hoặc chữ, các lệnh hoặc các đối tượng của phần mềm. Hy vọng thời gian tới tôi sẽ có bài viết khác sâu hơn về các tính năng đặc biệt này của bảng tính trong phần mềm Geogebra.

    2. Bổ sung thêm tính năng tạo Animation cho đối tượng số (slider). Tính năng mới này sẽ giúp dễ dàng tạo ra các loại animation tương tự như trong các phần mềm Hình học động khác.

    Chức năng Animation của slider không trực tiếp tạo ra các đối tượng có thể tự động chuyển động nhưng chúng ta hoàn toàn có thể tạo được chúng thông qua sự trợ giúp của các lệnh và chức năng khác. Sau đây sẽ xét 2 ví dụ.

    Ví dụ 1: Tạo 1 điểm chuyển động (animation) trên một đoạn thẳng.

    - Tạo một đoạn thẳng AB và một slider (b) có độ dài 10 (b chạy từ 0 đến 10) trên màn hình.

    - Từ Input Bar nhập lệnh sau để tạo đối tượng là độ dài đoạn thẳng AB:

    d=distance[A,B]

    - Bây giờ chúng ta sẽ dùng công cụ để tạo vòng tròn biết tâm, bán kính như sau:

    Chọn công cụ, nháy chuột tại điểm A (lấy A làm tâm), xuất hiện hộp hội thoại nhập bán kinh, gõ lệnh sau để nhập bán kinh: d*b/10.

    - Dùng công cụ điểm để tạo điểm C là giao của vòng tròn trên với đoạn thẳng AB.

    - Ẩn vòng tròn vừa tạo ra.

    Bây giờ chúng ta đã vừa tạo xong điểm C. Chúng ta sẽ cho C tự động chuyển động trên AB bằng cách nháy chuột phải trên đối tượng Slider b và chọn chức năng: Animation o­n.Chúng ta sẽ thấy điểm C chuyển động tự động dọc theo đoạn AB như hình dưới đây.

    Ví dụ 2: Tạo 1 điểm chuyển động trên vòng tròn.

    Để làm được việc trên chúng ta hãy thực hiện dãy các thao tác sau:

    - Tạo trên màn hình một vòng tròn tâm A, một tia AC bất kỳ và slider a độ dài 10 (a chạy từ 0 đến 10) như hình dưới đây:

    - Tiếp theo chúng ta sử dụng công cụ tạo góc với thao tác như sau:

    Chọn công cụ, nháy chuột lần lượt lên các điểm C, A (chú ý thứ tự!) và điền công thức sau: a*368o/10 trong hộp hội thoại như hình dưới đây:

    Sau lệnh trên một góc với tâm A (góc CAC') sẽ được khởi tạo như hình dưới đây.

    - Bây giờ chúng ta kẻ tia AC' và cắt vòng tròn tại D. Làm ẩn tất cả các đối tượng không cần thiết chỉ để lại vòng tròn, điểm D và Slide a ta thu được hình cuối cùng như dưới đây.

    - Bây giờ muốn D tự chuyển động chỉ cần nháy chuột trái lên slider a và chọn Animation o­n.

    3. Phiên bản mới đã bổ sung một loạt công cụ mới trong đó có các công cụ quan trọng như Quĩ tích, Ellipse, Hyperbola và Parabola.

    Trong phần này chúng ta sẽ xét công cụ Locus (tìm quĩ tích) mới của Geogebra. Công cụ này có tính năng tự động khởi tạo các đối tượng hình học mới là quĩ tích của một điểm phụ thuộc của hình.

    Ví dụ 3: Quĩ tích của một điểm.

    - Giả sử đã tạo ra một vòng tròn tâm O và đường thẳng d. Điểm A chạy tự do trên đường thẳng này. Nối OA cắt đường tròn tại C. Giả sử F là trung điểm CA. Tìm quĩ tích điểm F.

    - Thao tác tìm quĩ tích điểm F như sau: Chọn công cụ Locus . Nháy chuột tại điểm F (để xác định quĩ tích), sau đó nháy chuột lên điểm A (là điểm tạo ra quĩ tích). Chúng ta sẽ thấy xuất hiện ngay một đối tượng mới là 1 đường cong trên màn hình. Đó chính là Quĩ tích của điểm F khi A chuyển động tự do trên đường thẳng d. Quĩ tích này cũng là một đối tượng hình học trên màn hình do đó chúng ta có thể thực hiện các thao tác trên đối tượng này như đổi màu, kiểu thể hiện hay tạo ra điểm G chuyển động tự do trên quĩ tích này.

    4. Một loạt các hàm đại số mới được bổ sung làm cho phần mềm trở nên rất mạnh trong lĩnh vực khảo sát hàm số, đại số tuyến tính và hình giải tích.

    Các giáo viên có thể tìm hiểu kỹ các hàm mới đưa vào từ phiên bản 3.2. Trong bài viết này tôi chỉ đưa ra một ví dụ đơn giản cho việc Geogebra hỗ trợ tốt cho việc khảo sát đồ thị hàm số lớp 12.

    Ví dụ 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bao gồm cả các tiệm cận.

    Dễ thấy rằng f(x)=-x+1/(x-m) vậy hàm số có tiệm cận xiên là y=-x.

    Đồ thị của hàm số này dễ dàng vẽ được trên màn hình phần mềm Geogebra với tham số động m.

    Sử dụng công cụ slider để tạo tham số động m, sau đó nhập hàm số f(x)=(-x^2+m*x+1)/(x-m) từ thanh nhập liệu phía dưới ta sẽ có ngay hàm số như hình dưới đây.

    Ví dụ 5: Khảo sát các đường tiệm cận của hàm số:

    Để khảo sát tiệm cận của hàm số này chúng ta xét hàm mẫu số:

    g(x)=x^2+6x+m

    Sử dụng slider để tạo tham biến động m và vẽ đồ thị hàm số f(x) đồng thời với g(x) ta có hình dưới đây.

    Tùy thuộc vào giá trị của m ta sẽ quan sát được hình dáng và tiệm cận của hàm số trên.

    - Ta luôn thấy rằng hàm trên có tiệm cận ngang y=0 vì khi x tiến ra vô cùng, hàm f(x) tiến dần đến 0.

    - Nếu m>9, phương trình g(x)=0 vô nghiệm, hàm số trên không có tiệm cận đứng. Dáng điệu hàm số như sau:

    - Nếu m=9, hàm số = (x+2)/(x+3)^2 do đó có tiệm cận đứng x=-3.

    - Trường hợp m=8, ta có f(x)=1/(x+4) do đó đồ thị hàm số sẽ có một tiệm cận đứng là x=-4.

    - Trường hợp m < 9 và m <> 8, hàm số g(x) có hai nghiệm phân biệt X1, X2. Khi đó đồ thị hàm số sẽ có hai tiệm cận đứng x=X1 và x=X2.

    Để vẽ hai tiệm cận đứng này ta làm như sau:

    Sử dụng công cụ để tìm điểm giao giữa đồ thị hàm số g(x) và trục hoành. Giả sử các điểm giao trên màn hình ký hiệu là A, B.

    Sử dụng công cụ để vẽ hai đường vuông góc kẻ từ A, B với trục hoành.

    Ta thu được hình vẽ dưới đây mô tả các tiệm cận của hàm số trong trường hợp này.


    Trên đây là một vài ví dụ đơn giản chứng tỏ sức mạnh của phần mềm Geogebra phiên bản mới 3.2.

    Các link khác:

    Download trực tiếp các ví dụ của bài viết này hoặc có thể xem o­nline (với điều kiện máy tính của bạn cần cài đặt máy Java ảo. Nếu máy bạn chưa cài đặt máy Java ảo, bạn có thể tải về tại đây

    Ví dụ 1downloadXem trực tiếp
    Ví dụ 2downloadXem trực tiếp
    Ví dụ 3downloadXem trực tiếp
    Ví dụ 4downloadXem trực tiếp
    Ví dụ 5downloadXem trực tiếp

    School@net



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (024) 62511017 - Fax: (024) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn / thukhachhang@yahoo.com


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.