Trên mặt sàn 4 chú bọ màu Lam (hay Xanh da trời), Lục (hay Xanh lá cây), Vàng, Đỏ ở 4 vị trí tạo thành hình vuông kích thước 1x1 m2, râu tín hiệu và mắt chúng ở tư thế sẵn sàng tiến về chú bọ được chỉ định trước: Chú bọ màu Lam tiến đến chú bọ màu Lục, chú bọ màu Lục tiến đến chú bọ màu Vàng, chú bọ màu Vàng tiến đến chú bọ màu Đỏ, chú bọ màu Đỏ tiến đến chú bọ màu Lam.

Người ta cấp năng lượng cho chú bọ màu Lục trước một vài tích tắc sau đó đồng loạt cấp năng lượng cho 3 chú bọ kia. Như vậy chú bọ màu Lục sẽ tiến đến chú bọ màu vàng theo cạnh hình vuông, nhưng chú bọ màu Lam thì tiến đến chú bọ màu Lục theo đường lệch với cạnh hình vuông một chút, chú bọ màu Đỏ cũng vậy và màu Vàng cũng vậy, đến lúc này, chú bọ màu Lục tự đổi hướng để tiến đến chú bọ màu Vàng và thực tế các chú bọ liên tục phải đổi hướng.

Bạn hãy cho biết các chú bọ có khi nào gặp được nhau không? Nếu gặp thì sau khi các chú bọ đã đi bao xa?

Giải bài đố vui

Tại bất kỳ thời điểm nào, bốn chú bọ tại bốn góc của hình vuông sẽ chuyển động theo những hướng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Cũng theo bài toán, người ta cấp năng lượng cho chú bọ màu lục trước, như vậy có thể thấy chú bọ ấy sẽ tiến theo hướng được chỉ định, tức là tiến theo hướng cạnh của hình vuông. Sau đó vài tích tắc, các chú bọ màu vàng, màu xanh lam, màu đỏ đều được cấp năng lượng. Như vậy, ta có thể phân tích như sau:

- Các chú bọ màu lam, màu đỏ và màu vàng đều bắt đầu chuyển động vì thế các con bọ màu vàng (tiến đến màu đỏ), màu đỏ (tiến đến màu lam), màu lam (tiến tới bọ màu lục), màu lục (tiến đến màu vàng), đến thời điển này đều sẽ chuyển động theo hướng lệch với cạnh hình vuông (tức là những chú bọ màu lam, lục, vàng hay đỏ đều tiến tới vị trí mới của các chú bọ lục, vàng, đỏ, lam).

Và cứ theo vòng di chuyển như vậy, đường đi của mỗi chú bọ đuổi theo sẽ chuyển động theo một đường vuông góc với đường đi của các chú bọ bị đuổi. Các bạn có thể xem hình vẽ để thấy hướng di chuyển của các chú bọ.

Với xu hướng chuyển động như vậy, các chú bọ có khả năng gặp nhau tại chính tâm của đường tròn và độ dài của các mỗi đoạn xoắn ốc mà mỗi chú bọ đi được có cạnh sẽ bằng độ dài của cạnh hình vuông.

School@net