Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 2
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 2
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84309111 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 7 - Chương III - Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác

    Ngày gửi bài: 30/09/2010
    Số lượt đọc: 8970

    1. Đường cao của tam giác


    Hình 53

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L7_Ch3_h53.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.

    Trong hình 53, đoạn thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC. Ta còn nói AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A (của tam giác ABC).

    Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC.

    Mỗi tam giác có ba đường cao.

    2. Tính chất ba đường cao của tam giác

    ?1 Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không .

    Ta thừa nhận điều dưới đây :

    Định lí


    Hình 54

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L7_Ch3_h54.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Hình 54b

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L7_Ch3_h54b.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Hình 54c

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L7_Ch3_h54c.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Cụ thể (xem các hình 54a, b, c) : Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua (đồng quy tại) điểm H.

    Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.

    3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

    Từ các điều đã biết trong bài 6 và bài 8, ta có tính chất sau :

    Tính chất của tam giác cân

    Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó (h.55).


    Hình 55

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L7_Ch3_h55.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ngược lại với tính chất trên, ta có:

    Nhận xét :

    Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.

    Thật vậy, bài tập 42 cho thấy : “Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân”; bài tập 52 cho thấy : “Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực (cùng ứng với một cạnh), thì tam giác đó là một tam giác cân”.

    ?2 Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên (xem như những bài tập).

    Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra :

    Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau (h. 56).


    Hình 56

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L7_Ch3_h56.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Luyện tập

    58. Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

    59. Cho hình 57.


    Hình 57

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L7_Ch3_h57.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    a) Chứng minh NS LM.

    b) Khi , hãy tính góc MSP và góc PSQ.

    60. Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng vuông góc với d tại J. Trên lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt tại N.

    Chứng minh rằng KN IM.

    61. Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

    a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

    b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.

    62. Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

    Schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.