Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 5
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 5
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84284460 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 9 - Chương II - Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo).

    Ngày gửi bài: 27/10/2010
    Số lượt đọc: 8959


    1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

    Trong mục này ta xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R > r hoặc R = r.

    a. Hai đường tròn cắt nhau

    Trên hình 90, hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.

    Ta có khẳng định sau:

    Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R - r < OO’ < R + r.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h90.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    ?1. Hãy chứng minh khẳng định trên.


    b) Hai đường tròn tiếp xúc

    Trên hình 91, hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, khi đó tiếp điểm A nằm giữa O và O’.

    Trên hình 92, hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A, khi đó điểm O’ nằm giữa O và A.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h91-92.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.



    Tải trực tiếp tệp hình học động (h. 91):L9_ch2_h91.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.



    Tải trực tiếp tệp hình học động (h. 92):L9_ch2_h92.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Ta có các khẳng định sau:

    Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r.

    Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R – r.


    ?2. Hãy chứng minh các khẳng định trên.


    c) Hai đường tròn không giao nhau

    Trên các hình 93 và 94, hai đường tròn (O) và (O’) không giao nhau. Trên hình 93, hai đường tròn ở ngoài nhau. Trên hình 94, đường tròn (O) đựng đường tròn (O’), trong trường hợp đặc biệt khi hai tâm trùng nhau (h.95b) ta có hai đường tròn đồng tâm.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h93.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h94.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ta chứng minh được các khẳng định sau:

    - Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì: OO’ > R + r.

    - Nếu đường tròn (O) đừng đường tròn (O’) thì OO’ < R – r.

    + Ta cũng chứng minh được điều đảo lại của các khẳng định ở các mục a, b, c nói trên.

    Ta có bảng sau:




    2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

    Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.

    Trên hình 95, các đường thẳng d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O) và (O’) (tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm).

    Trên hình 96, các đường thẳng m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (O) và (O’) (tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm).




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h95.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h96.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    ?3. Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h97a.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h97b.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h97cd.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Trong thực tế, ta thường gặp những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn như: bánh xe và dây cua-roa (hình 98a), hai bánh răng khớp nhau (h.98b), líp nhiều tầng của xe đạp (h.98c).




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h98.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    Bài tập

    35. Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r.



    36. Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

    a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

    b. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.

    37. Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.



    Luyện tập

    38. Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (…)

    a. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3 cm) nằm trong…

    b. Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc với đường tròn (O; 3cm) nằm trên…

    39. Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

    a. Chứng minh rằng: góc BAC vuông.

    b. Tính số đo góc OIO’.

    c. Tính độ dài BC, biết OA = 9 cm, O’A = 4 cm.

    40. Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào, hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?




    Tải trực tiếp tệp hình học động (h. 99a):L9_ch2_h99a.ggb

    Xem trực tiếp hình 99a động trên màn hình.



    Tải trực tiếp tệp hình học động (h. 99b):L9_ch2_h99b.ggb

    Xem trực tiếp hình 99b động trên màn hình.



    Tải trực tiếp tệp hình học động (h. 99c):L9_ch2_h99c.ggb

    Xem trực tiếp hình 99c động trên màn hình.




    Có thể em chưa biết


    Vẽ chắp nối trơn

    Trên hình 100, ta có đoạn thẳng AB và cung BC của đường tròn tâm O, đoạn thẳng AB tiếp xúc với cung BC (vì AB vuông góc với BO). Tại B, đường đi ABC “trơn” chứ không “gãy” (còn hình 101: đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP, đường đi MNP bị “gãy” tại N. Ta nói đoạn thẳng AB không vẽ chắp nối trơn với cung BC.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h100.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h101.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Trên hình 102, cung AB của đường tròn tâm O tiếp xúc với cung BC của đường tròn O’ (vì các tiếp tuyến tại B của các đường tròn đó trùng nhau, khi đó ba điểm O, O’; B thẳng hàng). Tại B, đường đi của ABC cũng “trơn” chứ không gãy (còn hình 103: cung MN không tiếp xúc với cung NP, đường đi MNP bị “gãy” tại N . Ta nói cung AB được vẽ chắp nối trơn với cung BC).




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h102.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h103.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Trong kĩ thuật, nhiều khi ta phải vẽ chắp nối trơn một cung với một đoạn thẳng hoặc vẽ chắp nối trơn hai cung với nhau. Các thanh đường ray xe lửa được chắp nối trơn với nhau khi xe lửa đổi hướng từ đường thẳng sang đường cong (h. 100)





    Em hãy vẽ chắp nối trơn để được các hình sau:

    a. Hình “quả trứng”

    Hình “quả trứng” (h.104) được tạo bởi bốn cung vẽ chắp nối trơn: nửa đường tròn ACB có đường kính AB, cung BE có tâm A, cung EF có tâm d, cung FA có tâm B (tâm của cung là tâm của đường tròn chứa cung đó).




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h104.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    b. Hình “trái xoan”

    Hình “trái xoan” (h. 105) được tạo bởi bốn cung vẽ vẽ chắp nối trơn: cung BC có tâm A, cung CE có tâm K, cung EF có tâm D, cung FB có tâm I (các tam giác ABC, DEF là các tam giác đều); D, I, K là trung điểm các cạnh của tam giác ABC).




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L9_ch2_h105.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.