Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 4
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 4
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84355652 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 10 - Chương I. VECTƠ - BÀI 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

    Ngày gửi bài: 29/10/2010
    Số lượt đọc: 6220

    1. Tổng của hai vectơ

    Trên hình 1.5, hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một con thuyền với hai lực . Hai lực tạo nên hợp lực là tổng của hai lực , làm thuyền chuyển động.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_Ch1_h1.5.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Định nghĩa






    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_Ch1_h1.6.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.



    2. Quy tắc hình bình hành

    Nếu là hình bình hành thì




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_Ch1_h1.7.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Trên hình 1.5, hợp lực của hai lực là lực được xác định bằng quy tắc hình bình hành.


    3. Tính chất của phép cộng các vectơ



    Hình 1.8 minh họa cho các tính chất trên.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_Ch1_h1.8.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    ?1. Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.


    4. Hiệu của hai vectơ




    a) Vectơ đối

    Ví dụ 1. Nếu lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác (h.1.9), khi đó ta có:




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_Ch1_h1.9.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ



    Như vậy:



    Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ, suy ra:




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_Ch1_h1.10.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Với ba điểm tùy ý ta có:


    Chú ý.

    1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.

    2) Với ba điểm tùy ý ta luôn có:

    Thực chất hai quy tắc trên được suy ra từ phép cộng vectơ.

    Ví dụ 2. Với bốn điểm bất kì ta luôn có:

    Thật vậy, lấy một điểm tùy ý ta có:


    5. Áp dụng


    Chứng minh:




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_Ch1_h1.11.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    b) Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Khi đó là hình bình hành và là trung điểm của đoạn thẳng .

    Suy ra:

    Do đó ba điểm thẳng hàng, , điểm nằm giữa và .

    Vậy là trọng tâm của tam giác .




    Câu hỏi và bài tập

    1. Cho đoạn thẳng và điểm nằm giữa và sao cho . Vẽ các vectơ:

    2. Cho hình bình hành và một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:

    3. Chứng minh rằng đối với tứ giác bất kì ta luôn có:

    4. Cho tam giác . Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành . Chứng minh rằng:

    5. Cho tam giác đều cạnh bằng . Tính độ dài của các vectơ :

    6. Cho hình bình hành có tâm . Chứng minh rằng:




    Bài đọc thêm



    Thuyền buồm chạy ngược chiều gió




    Thông thường người ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì sẽ đẩy thuyền buồm về hướng đó. Trong thực tế con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta đã làm như thế nào để thực hiện được điều tưởng chừng như vô lí đó?

    Nói một cách chính xác thì người ta có thể làm cho thuyền chuyển động theo một góc nhọn, gần bằng 1/2 góc vuông đối với chiều gió thổi. Chuyển động này được thực hiện theo đường dích dắc nhằm tới hướng cần đến của mục tiêu.

    Để làm được điều đó ta đặt thuyền theo hướng và đặt buồm theo phương như hình vẽ.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_Ch1_h1.12.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Khi đó gió thổi tác động lên mặt buồm một lực. Tổng hợp lực là lực có điểm đặt ở chính giữa buồm. Lực được phân tích thành hai lực: lực vuông góc với cánh buồm và lực theo chiều dọc cánh buồm. Ta có . Lực này không đẩy buồm đi đâu cả vì lực cản của gió đối với buồm không đáng kể. Lúc đó chỉ còn lực đẩy buồm dưới một góc vuông. Như vậy khi có gió thổi, luôn luôn có một lực vuông góc với mặt phẳng của buồm. Lực này được phân tích thành lực vuông góc với sống thuyền và lực dọc theo sống thuyền hướng về mũi thuyền. Khi đó ta có . Lực rất nhỏ so với sức cản rất lớn của nước, do thuyền buồm có sống thuyền rất sâu. Chỉ còn lực hướng về phía trước dọc theo sống thuyền đẩy thuyền đi một góc nhọn ngược với chiều gió thổi. Bằng cách đổi hướng thuyền theo con đường dích dắc, thuyền có thể đi tới đích theo hướng ngược chiều gió mà không cần lực đẩy.

    schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.