Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 3
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 3
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84307952 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 11 - Chương 1 - PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG - Bài 7. PHÉP VỊ TỰ

    Ngày gửi bài: 03/11/2010
    Số lượt đọc: 5936

    Bài 7. PHÉP VỊ TỰ

    I. ĐỊNH NGHĨA

    Định nghĩa

    Cho điểm O và số .Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k (h.1.50).

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.50.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Phép vị tự tâm O, tỉ số k thường được kí hiệu là

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.51a.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.51b.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Ví dụ 1

    a) Trên hình 1.51a các điểm A’, B’, O lần lượt là ảnh của các điểm A, B, O qua phép vị tự tâm O tỉ số -2.

    b) Trong hình 1.51b phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến hình H thành hình H ’.

    1. Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm AB và AC. Tìm một phép tự biến B và C tương ứng thành E và F.

    Nhận xét

    1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.

    2) Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất

    3) Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.



    2. Chứng minh nhận xét 4

    II. TÍNH CHẤT

    Tính chất 1

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.52.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    3. Để ý rằng: điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi .

    Sử dụng ví dụ trên chứng minh rằng nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B’ nằm giữa hai điểm A’ và C’.


    Tính chất 2

    Phép vị tự tỉ số k:

    a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy (h.1.53).

    b)Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

    c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó (h.1.54).

    d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.53.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.54.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.55.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    4. Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (h.1.56).

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.56.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ví dụ 3. Cho điểm O và đường tròn (I; R). Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm O tỉ số - 2.

    Giải

    Giải
    Ta chỉ cần tìm
    bằng cách lấy trên tia đối của tia OI điểm I’ sao cho OI’ = 2OI. Khi đó, ảnh của (I; R) là (I’; 2R) (h.1.57)

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.57.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    II. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN


    Ta đã biết phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn. Ngược lại, ta có định lý sau:

    Định lý

    Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.

    Tâm của phép vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.

    Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn

    Cho hai đường tròn (I; R) và (I’;R’).

    Có ba trường hợp xảy ra:

    + Trường hợp I trùng với I’

    Khi đó, phép vị tự tâm I tỉ số
    biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I; R’) (h.1.58).

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.58.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    + Trường hợp I khác I’ và


    Lấy điếm M bất kỳ thuộc đường trong (I; R). đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’; R’) tại M’ và M’’. Giả sử M, M’ nằm cùng phía đối với đường thẳng II’ còn M, M’’ nằm khác phía đối với đường thẳng II’. Giả sử đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’, còn đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O1 nằm trong đoạn thẳng II’.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.59.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số

    sẽ biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’). Ta gọi O là tâm vị tự ngoài còn O1 tâm vị tự trong của hai đường tròn nói trên.
    + Trường hợp I khác I’ và R = R’.

    Khi đó

    biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’; R’). Nó chính là phép đối xứng tâm O1.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.60.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ví dụ 4.

    Cho hai đường tròn (O; 2R) và (O’; R) nằm ngoài nhau. Tìm phép vị tự biến (O; 2R) thành (O’; R).

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.61.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Lấy điểm L bất kỳ trên đường tròn (O; 2R), đường thẳng qua O’, song song với OL cắt (O’; R) tại M và N (h.1.61). Hai đường thẳng LM và LN cắt đường thẳng OO’ lần lượt tại I và J. Khi đó các phép vị tự

    sẽ biến (O; 2R) thành (O’; R).

    BÀI TẬP

    1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số

    2. Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau (h.1.62):

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.62.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.62a.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.62b.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11cb_Ch1_h1.62c.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    3. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O.

    schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.