Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 9
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 9
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84308788 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 11 - Chương I - Bài 8. Phép đồng dạng.

    Ngày gửi bài: 03/11/2010
    Số lượt đọc: 4782

    Nhà toán học cổ Hi Lạp nổi tiếng Pi-ta-go (Pythagore) từng có một câu nói được người đời nhớ mãi: “Đừng thấy bóng của mình ở trên tường rất to mà tưởng mình vĩ đại”. Thật vậy, bằng cách điều chỉnh đèn chiếu và vị trí đứng thích hợp ta có thể tạo được những cái bóng của mình trên tường giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau. Những hình có tính chất như thế gọi là những hình đồng dạng (h.1.63). Vậy thế nào là hai hình đồng dạng với nhau?. Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cần đến phép biến hình sau đây.






    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.63.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    I. Định nghĩa

    Định nghĩa

    Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k >0), nếu với hai điểm M, N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có M’N’ = k.MN (h.1.64).




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.64.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Nhận xét

    1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.

    2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tử số |k|.

    ?1. Chứng minh nhận xét 2.

    3) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.

    ?2. Chứng minh nhận xét 3.

    Ví dụ 1. Trong hình 1.65 phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến hình hành hình . Phép đối xứng tâm I biến hình thành hình . Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên sẽ biến hình thành hình .




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.65.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    II. Tính chất

    Phép đồng dạng tỉ số k:

    a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

    b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

    c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.

    d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.

    ?3. Chứng minh tính chất a.

    ?4. Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

    Chú ý. Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ (h.1.66).




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.66.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.


    III. Hình học

    Chúng ta đã biết phép đồng dạng biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. Người ta cũng chứng minh được rằng cho hai tam giác đồng dạng với nhau thì luôn có một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. Vậy hai tam giác đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. Điều đó gợi cho ta cách định nghĩa các hình đồng dạng.

    Định nghĩa

    Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

    Ví dụ 2

    a) Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng của tam giác ABC (h.1.67).

    b) Phép vị tự tâm I tỉ số 2 biến hình A thành hình B, phép quay tâm O góc 90 biến hình B thành hình C. Do đó phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên sẽ biến hình thành hình . Từ đó suy ra: hai hình đồng dạng với nhau.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.67a.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.67b.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ví dụ 3. Cho hình chữ nhật ABCD, AC tắt BD tại I. Goi H , K, L và lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC, IX. Chứng minh rằng hai hình bình hành JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.

    Giải:

    Gọi M là trung điểm của AB (h.1.68). Phép vị tự tâm C, tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA. Phép đối xứng qua đường thẳng IM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB. Do đó phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB. Từ đó suy ra hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.




    Tải trực tiếp tệp hình học động:L11_Ch1_h1.68.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    ?5. Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?



    Bài tập

    1. Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số 1/2 và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.

    2. Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

    3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 450 và phép vị tự tâm O, tỉ số

    4. Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.




    Schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.