Nhìn vào 1 hình từ bên ngoài chúng ta không thể biết và nhận ra các quan hệ đó. Hình 1 phía dưới là hình vẽ bài toán đường thẳng Sim Son. Nhìn vào hình này chúng ta không thể biết quan hệ giữa 3 điểm A, B, C và vòng tròn: vòng tròn đi qua 3 điểm hay 3 điểm nằm trên vòng tròn? Chúng ta cần hiểu sâu hơn nữa về các quan hệ này.

Hình 1. Đường thẳng Sim Sơn.

NGUYÊN TẮC CƠ BẢN NHẤT: quan hệ phụ thuộc giữa các đối tượng hình học một khi đã thiết lập thì không bao giờ thay đổi.
3 hệ quả sau rất quan trong mà mỗi người sử dụng cần biết về các phần mềm Toán học động, chúng đều suy ra từ Nguyên tắc trên:
1. Mọi đối tượng đều có thể chuyển động tối đa tự do trong phạm vi cho phép của quan hệ phụ thuộc.
2. Khi một đối tượng chuyển động, tất cả các đối tượng phụ thuộc sẽ chuyển động theo (để thỏa mãn quan hệ Toán học).
3. Khi một đối tượng bị xóa thì tất cả các đối tượng phụ thuộc sẽ bị xóa theo.
3 hệ quả trên là kim chỉ nam để các GV thực hiện công việc của mình khi tiến hành vẽ hình bằng phần mềm Geogebra. Do phải thiết lập các quan hệ toán học chằng chịt giữa các đối tượng chúng ta thường phải vẽ thêm rất nhiều đối tượng phụ, sau đó ẩn đi các đối tượng không cần thiết thể hiện trên hình.
Hình 2 vẽ 1 tam giác và vẽ các đường tròng nội tiếp, bàng tiếp và vòng tròn Euler (màu đỏ). Để vẽ được hình này chúng ta cần vẽ thêm các hình phụ.Hình 3 thể hiện tất cả các hình phụ này. Sau khi ẩn đi các đối tượng không cần thiết sẽ còn lại hình như mong muốn.

Hình 2. Hình ảnh 1 tam giác với các đường tròn nội tiếp và bàng tiếp.

Hình 3. Đây chính là hình 2 nhưng hiện tất cả các đối tượng.

school@net