Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hỗ trợ khách hàng (474 bài viết)
  • Hoạt động của công ty (527 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (73 bài viết)
  • Sản phẩm mới (216 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (145 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (116 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (236 bài viết)
  • Học tiếng Việt (175 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (379 bài viết)
  • Download - Archive- Update (156 bài viết)
  • Cùng Học (93 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (72 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (3 bài viết)
  • School@net 15 năm (18 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (114 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (30 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (34 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • Tin học và Toán học (116 bài viết)
  • Phần mềm Quản lý đào tạo nhà trường (69 bài viết)
  • Làm quen với Tin học (17 bài viết)
  • Vui học đường (1 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (60 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (2 bài viết)
  • Các Thuật toán hay (1 bài viết)
  • TKBU và bài toán thời khóa biểu trường đại học (11 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (3170 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 4
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 4
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84374633 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 10- Nâng Cao - Chương 3 - BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

    Ngày gửi bài: 24/10/2011
    Số lượt đọc: 17819

    BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

    1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

    Trên hình 70, vectơ khác , có giá là đường thẳng Δ; vectơ khác , có giá song song với Δ. Khi đó ta gọi , là các vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.



    Hình 70

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h70.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    ĐỊNH NGHĨA

    Vectơ khác , có giá song song hoặc trùng với đường thẳng Δ được gọi là vectơ chỉ phương của Δ.

    ?1. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng quan hệ với nhau như thế nào?

    ?2. Vì sao vectơ = (b; -a) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 ?

    2. Phương trình tham số của đường thẳng

    Bài toán. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm I(x0 ; y0) và có vectơ chỉ phương = (b ; a). Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M(x ; y) nằm trên Δ.

    1. (Để giải bài toán)

    Điểm M nằm trên Δ khi và chỉ khi vectơ cùng phương với vectơ (h. 71), tức là có số t sao cho



    Hãy viết tọa độ của và của t rồi so sánh các tọa độ của hai vectơ này.



    Hình 71

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h71.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Từ hoạt động trên suy ra: Điều kiện cần và đủ để M(x ; y) thuộc Δ là có số t sao cho



    Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng Δ, với tham số t.

    CHÚ Ý:

    Với mỗi giá trị của tham số t, ta tính được xy từ hệ (1), tức là có được điểm M(x ; y) nằm trên Δ. Ngược lại, nếu điểm M(x ; y) nằm trên Δ thì có một số t sao cho x, y thỏa mãn hệ (1).

    ?3. Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số



    a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của Δ.



    c) Điểm nào trong các điểm sau thuộc Δ?

    M(1 ; 3), N(1 ; -5), P(0 ; 1), Q(0 ; 5).


    2. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2x – 3y – 6 = 0.

    a) Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d.



    c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2.

    CHÚ Ý:

    Trong phương trình tham số của đường thẳng, nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì bằng cách khử tham số t từ hai phương trình trên, ta đi đến



    Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng.
    Trong trường hợp a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc.

    Ví dụ. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

    a) Đi qua điểm A(1 ; 1) và song song với trục hoành;

    b) Đi qua điểm B(2 ;- 1) và song song với trục tung;

    c) Đi qua điểm C(2 ; 1) và vuông góc với đường thẳng d: 5x – 7y + 2 = 0.


    Giải. a) Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương = (1 ; 0) và đi qua A nên có phương trình tham số là và phương trình tổng quát là y – 1 = 0.

    Đường thẳng đó không có phương trình chính tắc.

    b) Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương nên không có phương trình chính tắc. Do đường thẳng đó đi qua B nên có phương trình tham số là và phương trình tổng quát là x – 2 = 0.

    c) Vectơ pháp tuyến của d cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ cần tìm (do Δ⊥d). Do đó phương trình tham số của là là phương trình chính tắc của Δ là .

    Từ phương trình chính tắc (hoặc tham số) của Δ, ta suy ra được phương trình tổng quát của Δ là 7x + 5y – 19 = 0.

    3. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm M(-4 ; 3) và N(1 ; -2).


    Câu hỏi và bài tập



    a) Điểm A(-1 ; -4) thuộc Δ.

    b) Điểm B(8 ; 14) không thuộc Δ, điểm C(8 ; -14) thuộc Δ.

    c) Δ có vectơ pháp tuyến .

    d) Δ có vectơ chỉ phương .




    8. Cho đường thẳng : ax + by + c = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    a) Vectơ là vectơ pháp tuyến của Δ.

    b) Δ có vectơ chỉ phương .

    c) Δ có vectơ chỉ phương với .

    d) Δ có vectơ chỉ phương .

    e) Đường thẳng vuông góc với Δ có vectơ chỉ phương .

    9. Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm AB trong mỗi trường hợp sau

    a) A = (-3 ; 0) , B = (0 ; 5);

    b) A = (4 ; 1) , B = (4 ; 2);

    c) A = (-4 ; 1) , B = (1 ; 4);



    a) Đi qua A và song song với Δ.

    b) Đi qua A và vuông góc với Δ.

    11. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng



    12. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P(3 ; -2) trên đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau



    c) Δ: 5x – 12y + 10 = 0 .

    13. Trên đường thẳng Δ: x – y + 2 = 0, tìm điểm M cách đều hai điểm E(0 ; 4) và F(4 ; 9).

    14. Cho hình bình hành có tọa độ một đỉnh là (4 ; -1). Biết phương trình các đường thẳng chứa hai cạnh là x – 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0. Tìm tọa độ ba đỉnh còn lại của hình bình hành đó.

    School@net



    Bài viết liên quan:
    Toàn bộ chương trình sách giáo khoa môn Toán, phần Hình học lớp 12 - Nâng cao đã lên mạng với tất cả các hình ảnh động kèm theo (22/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 5. Ôn tập cuối năm (21/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 4. Ôn Tập Chương III (19/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 3. Phương trình đường thẳng (19/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (18/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian. (18/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II (17/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón (17/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ (16/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 2. Khái niệm về mặt tròn xoay (15/11/2011)


     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.