Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 7
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 7
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 82284629 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 10 - Chương 1. VECTƠ - BÀI 3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

    Ngày gửi bài: 30/10/2010
    Số lượt đọc: 5997

    BÀI 3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

    1Cho vectơ . Xác định độ dài và hướng của vectơ .


    1. Định nghĩa

    Ta quy ước Người ta còn gọi tích của vectơ với một số là tích của một số với một vectơ.


    Ví dụ 1. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC,D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.13.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Khi đó ta có:





    2. Tính chất

    2Tìm vectơ đối của các vectơ .


    3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác


    a) Nếu là trung điểm của đoạn thẳng thì với mọi điểm ta có .


    b) Nếu là trọng tâm của tam giác thì với mọi điểm ta có .




    3. Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng minh các khẳng định trên.


    4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương


    Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là có một số để .


    Thật vậy, nếu thì hai vectơ cùng phương.


    Ngược lại, giả sử cùng phương. Ta lấy nếu cùng hướng và lấy nếu và ngược hướng. Khi đó ta có


    Nhận xét. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi có số khác 0 để .


    5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương


    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.14.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Khi đó ta nói vectơ được phân tích (hay còn được gọi là biểu thị ) theo hai vectơ không cùng phương .


    Một cách tổng quát người ta chứng minh được mệnh đề quan trọng sau đây:


    Cho hai vectơ không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ , nghĩa là có duy nhất cặp số sao cho .


    Bài toán sau cho ta cách phân tích trong một số trường hợp cụ thể.


    Bài toán. Cho tam giác với trọng tâm . Gọi là trung điểm của đoạn và là b) Chứng minh ba điểm thẳng hàng.


    GIẢI

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.15.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    a) Gọi là trung tuyến của tam giác (h. 1.15). Ta có

    Câu hỏi và bài tập

    1. Cho hình bình hành . Chứng minh rằng:





    2. Cho và là hai trung tuyến của tam giác . Hãy phân tích các vectơ


    3. Trên đường thẳng chứa cạnh của tam giác lấy một điểm sao cho


    4. Gọi là trung tuyến của tam giác và là trung điểm của đoạn . Chứng minh rằng





    5. Gọi và lần lượt là trung điểm các cạnh và của tứ giác . Chứng minh rằng:





    6. Cho hai điểm phân biệt và . Tìm điểm sao cho


    .


    7. Cho tam giác . Tìm điểm sao cho


    8. Cho lục giác . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Chứng minh rằng hai tam giác và có cùng trọng tâm.


    9. Cho tam giác đều có là trọng tâm và là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ đến . Chứng minh rằng:





    Bạn có biết

    Tỉ lệ vàng

    Ơ-clit (Euclide), nhà toán học của mọi thời đại đã từng nói đến “tỉ lệ vàng” trong tác phẩm bất hủ của ông mang tên “Những nguyên tắc cơ bản”. Theo Ơ-clit, điểm trên đoạn được gọi là điểm chia đoạn AB theo tỉ lệ vàng nếu thỏa mãn


    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.16.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Với tỉ lệ vàng người ta có thể tạo nên một hình chữ nhật đẹp, cân đối và gây hứng thú cho nhiều nhà hội họa kiến trúc. Ví dụ, khi đến tham quan đền Pác-tê-nông ở A-ten (Hi Lạp) người ta thấy kích thước các hình hình học trong đền phần lớn chịu ảnh hưởng của tỉ lệ vàng. Nhà tâm lí học người Đức Phít-nê ( Fichner ) đã quan sát và đo hàng nghìn đồ vật thường dùng trong đời sống như ô cửa sổ, trang giấy viết, bìa sách… và so sánh kích thước giữa chiều dài và chiều ngang của chúng thì thấy tỉ số gần bằng tỉ lệ vàng.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.17.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Hình 1.17

    Để dựng điểm vàng của đoạn ta làm như sau:


    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.18.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.18a.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.19.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Sử dụng điểm vàng ta có thể dựng được góc 722, từ đó dựng được ngũ giác đều cũng như ngôi sao năm cánh như sau:


    Ta dựng đường tròn tâm bán kính cắt trung trực của tại ta được




    Một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn trên có hai đỉnh liên tiếp là và điểm xuyên tâm đối của . Từ đó ta dựng được ngay ba đỉnh còn lại của ngũ giác đều.


    Cần lưu ý rằng trên ngôi sao năm cánh trong hình 1.19 thì tỉ số chính là tỉ lệ vàng. Ngôi sao vàng năm cánh của Quốc kì nước ta được dựng theo tỉ số này.

    schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.