Hotline: 024.62511017

024.62511081

  Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (728 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (494 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (57 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (81 bài viết)
  • Sản phẩm mới (218 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (552 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (155 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (126 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (182 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (71 bài viết)
  • Cùng Học (98 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (74 bài viết)
  • School@net 15 năm (153 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (123 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (360 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1209 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1033 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (276 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (181 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8222 bài viết)
  •  
    Đăng nhập/Đăng ký
    Bí danh
    Mật khẩu
    Mã kiểm traMã kiểm tra
    Lặp lại mã kiểm tra
    Ghi nhớ
     
    Quên mật khẩu | Đăng ký mới
    
     
    Giỏ hàng

    Xem giỏ hàng


    Giỏ hàng chưa có sản phẩm

     
    Bản đồ lưu lượng truy cập website
    Locations of visitors to this page
     
    Thành viên có mặt
    Khách: 8
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 8
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 84354764 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 12 - Chương III - BÀI 3. Phương trình đường thẳng trong không gian

    Ngày gửi bài: 09/11/2010
    Số lượt đọc: 9619

    Ta đã biết trong hệ trục toạ độ Oxy phương trình tham số của đường thẳng có dạng

    Như vậy trong không gian Oxyz phương trình của đường thẳng có dạng như thế nào? (h.3.14b).


    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L12cb_Ch3_h3.14a.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )


    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L12cb_Ch3_h3.14b.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )


    I – PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG


    1 Trong không gian Oxyz cho điểm M0(1;2;3) và gau đuển M1 (1+t ; 2+t ; 3+t), M2(1+2t ; 2+2t ; 3+2t) di động với tham số t. Hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng.

    Định lí

    Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểmM0 (x0; y0 ; z0 ) và nhận làm vecto chỉ phương.

    Điều kiện cần và đủ để điểm M(x ; y ; z) nằm trên là một số thực t sao cho

    Chứng minh

    Định nghĩa

    Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0 (x0; y0 ; z0 ) và có vecto chỉ phương

    là phương trình có dạng

    trong đó t là tham số.

    Chú ý. Nếu a1;a2;a3 đều khác 0 thì người ta còn có thể viết phương trình của đường thẳng

    dưới dạng chính tắc như sau:

    Ví dụ 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0 (1;2;3) và có vecto chỉ phương là

    Giải

    Phương trình tham số của là :

    Ví dụ 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1 ; -2 ; 3) và B(3 ; 0 ; 0).

    Giải

    Giải

    Hãy tìm toạ độ của một điểm M trên và toạ độ một vecto chỉ phương của .


    II – ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU

    3 Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số lần lượt là

    a) Hãy chứng tỏ điểm M(1 ; 2 ; 3) là điểm chung của d và d’ ;

    b) Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vecto chỉ phương không cùng phương.

    Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d, d’ có phương trình tham số lần lượt là

    Sau đây ta xét vị trí tương đối giữa d và d’, nghĩa là xét điều kiện để d và d’ song song, cắt nhau hoặc chéo nhau.

    1. Điều kiện để hai đường thẳng song song


    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L12cb_Ch3_h3.15.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

    Ta có :

    Giải

    2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau

    Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau

    có đúng một nghiệm.

    Chú ý. Giả sử hệ (1) có nghiệm t0t0, để tìm giao điểm M0¬ của d và d’ ta có thể thay t0 vào phương trình tham số của d hoặc thay t0 vào phương trình tham số của d’.

    Ví dụ 2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau:

    Từ (1) và (2) suy ra t = -1 và t’ = 1. Thay vào phương trình (3) ta thấy nó thoả mãn. Vậy hệ phương trình trên có nghiệm là t = -1, t’ = 1.

    Suy ra d cắt d’ tại điểm M(0 ; -1 ; 4).

    3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau

    Ta biết rằng hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không cùng phương và không cắt nhau. Do vậy

    Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi không cùng phương và hệ phương trình

    Giải


    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L12cb_Ch3_h3.16.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

    Giải


    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L12cb_Ch3_h3.17a.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )


    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L12cb_Ch3_h3.17b.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )


    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L12cb_Ch3_h3.17c.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

    - Nếu phương trình (1) có đúng một nghiệm t = t0 thì d cắt tại điểmM0 (x0+t0a1; y0+t0a2; z0+t0a3) (h.3.17b)

    BÀI TẬP

    1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

    lần lượt trên các mặt phẳng sau:

    a) (Oxy);

    b) (Oyz).

    3. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:

    4. Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau

    5. Tìm số giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng trong các trường hợp sau:

    a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng .

    b) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng .

    8. Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng : x + y + z - 1 = 0.

    a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng

    b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (

    c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

    9. Cho hai đường thẳng

    Chứng minh d và d’ chéo nhau.

    10. Giải bài toán sau đây bằng phương pháp toạ độ:

    Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).

    Schoolnet



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 804 - Nhà 17T1 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Phone: 024.62511017 - 024.62511081
    Email: kinhdoanh@schoolnet.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.